这是一副全新的牌,52 张按顺序排好,颜色是一道平滑的彩虹。
📟 乱度仪表
本厅的证据 · 数学家真用的两个统计量
有序乱
上升序列数 1 / 26~27
相邻保持率 100%
读数越接近 27,牌里残留的规律越少。全新的牌是 1,真正的乱就停在 26 附近
已洗 0 次
完美洗 0 / 8
每张色条的颜色 = 这张牌最初所在的位置,色带越碎,牌被打散得越彻底。
🔬 一千副牌实验
瞬时蒙特卡洛 · 不看动画,只看数字
同时虚拟洗 k=1~10 次,各洗 1000 副牌,把「洗完还剩多少相邻关系」画成下面的折线。断崖应该出现在 5~7 次之间,7 次之后曲线基本走平,这条平台,就是「洗七次」这个数字的来处。
说明牌 · 贝叶-迪亚科尼斯定理
① 1992 年,数学家贝叶和迪亚科尼斯证明:一副 52 张的牌,交错洗 7 次才接近真正的随机。少于 5 次,牌面残留的秩序足够老千赢你的钱;多于 7 次,改善微乎其微。
② 乱不是「看起来乱」:仪表用的是数学家真用的统计量,叫上升序列。你觉得第 3 次就乱了,是因为人眼找不出模式,但模式还在,会数学的人找得出。
③ 嫩洗(一小叠一小叠往下捋的那种)弱得惊人:数学家的说法是它要洗上千次才追得上交错洗 7 次的效果。牌桌上那位一直搓牌的朋友,其实一直在发同一副牌。
④ 完美的反面教材:法罗洗每次都精确到一张隔一张,8 次后整副牌原样归位。魔术师靠它变魔术,赌场怕它出老千。可预测的操作永远造不出随机,随机需要失误。
「真正的混乱,
需要一点点笨拙。」